ارائه یک مدل برنامه‏ریزی خطی با متغیرهای صفر و یک برای مکان‏یابی تسهیلات در شرایط پوشش مشارکتی

یکی از مسائلی که در مدیریت تدارکات بیان می‏شودمسئله مکان‏یابی-تخصیص است. هدف اصلی این مسائل تعیین مکان تسهیلات برای کمینه کردن هزینه تخصیص تسهیلات به مشتری است؛ با توجه به این محدودیت که هر تسهیل باید به تعداد معینی از مشتری‏ها تخصیص داده شود. از مهم‏ترین و معروف‏ترین مدل‏هایی که درباره مسئله مکان‏یابی-تخصیص وجود دارد مسئله پوشش است. در این مسئله با هدف کمینه کردن هزینه، مجموعه‏ای از مشتری‏ها با تقاضای مشخص برای خدمات و کالاها مطرح هستند که باید با تعدادی تسهیل خدمت‏رسانی شوند؛ در این مسائل مشتری پوشش داده می‏شود اگر مدت زمان( فاصله ) بین مشتری و تسهیل از حد معینی کمتر باشد. اصولا در مسائل پوشش سه فرضیه بنیادی بر نوع تابع هدف تاثیرگذار هستند، این سه فرضیه عبارتند از : (1) هر مشتری به طور کامل پوشش داده می‏شود اگر در محدوده شعاع پوشش تسهیل قرار گیرد و اگر بیرون از محدوده پوشش باشد، پوشش داده نمی‏شود. (2)هرمشتری فقط بوسیله یک تسهیل پوشش داده می‏شود و آن تسهیل نزدیک‏ترین تسهیل می‏باشد.(3)شعاع پوششی تمام تسهیلات ثابت می‏باشد. در این پایان‏نامه نوع خاصی از مسئله پوشش به نام مسئله پوشش جزء با متغیرهای صفر و یک مبتنی بر پوشش مشارکتی مطرح گردیده بطوریکه که مشتری‏ها قادر به دریافت سرویس از تعدادی متعددی از تسهیلات می‏باشند.در این مدل تسهیلات از لحاظ شعاع پوشش متفاوت از یکدیگر فرض شده‏اند و ظرفیت تسهیلات نیز با توجه به شعاع پوشش آنها متفاوت فرض می‏گردد. با توجه به مفروضات مدل در نهایت یک مدل برنامه‏ریزی عدد صحیح مختلط با انواع محدودیت‏ها از جمله محدودیت ظرفیت، بودجه، تعداد تسهیلاتو ظرفیت تسهیلات که بسیار کامل‏تر و جامع‏تر از انواع مدل‏های ارائه شده قبل می‏باشد ارائه شده است که این مدل در ابعاد کوچک و متوسط توسط روش‏های دقیق (تحت نرم‏افزار gams) قابل حل می‏باشد. در جهت حل این مدل در ابعاد بزرگ نیز یک الگوریتم ژنتیک با جواب‏های قابل اطمینان با اختلاف حداکثر 4% از جواب بهینه طراحی و پیشنهاد شده است.